Esempi tratti da 100 errori di Fisica

Capitolo 20 - Che effetto fa una coppia

Citazione - "È visibile che la rotazione determinata da una coppia di forze applicate in A e B avviene attorno a una retta perpendicolare al piano della coppia, passante per il centro O di AB"
(testo di Fisica per il liceo scientifico). 

Ricordo di aver trovato, anni addietro, lo stesso svarione nel libro di Fisica di uno studente di Medicina. Qui il problema si pone già con le prime due parole: “è visibile”. L'espressione è inconsueta: che cosa, esattamente, avrà voluto dire l'Autore? I casi sono due: o intendeva dire “è facilmente immaginabile, lo capirebbe chiunque”, oppure intendeva dire “come si potrebbe facilmente verificare con i propri occhi”. Il primo caso è il più probabile, e il più favorevole. Dopo tutto, che l'effetto di una coppia di forze applicate in A e B sia una rotazione attorno a un asse “passante per il centro O di AB” è falso, ma almeno non offende l'intuizione: la quale anzi, per quello che può valere, è pienamente d'accordo. Se invece - secondo caso - l'Autore si appella all'esperienza, bara: non essendo l'effetto di una coppia quello che lui dice, non c'è esperienza al mondo che possa convalidare il suo asserto. Immaginare gli effetti di un'esperienza può essere utile (lo faceva anche Galileo), ma si prendono rischi tremendi. E comunque, che l'esperienza è solo immaginaria bisogna dirlo. Una delle idee più utili della Meccanica è la seguente: il centro di massa di un qualsiasi sistema fisico si comporta (si muove) come se in esso fosse concentrata la massa dell'intero sistema, e in esso fossero applicate tutte le forze agenti sul sistema. Conseguenza: il centro di massa non può entrare in movimento per effetto di un sistema di forze a risultante zero, come ad esempio una coppia. Pertanto, qualunque cosa suggerisca l'intuizione, l'effetto di una coppia di forze applicate in A e B a un corpo rigido K è una rotazione attorno a un asse che passa non dal punto medio di AB, ma dal centro di massa di K. Non sarà particolarmente “visibile”, ma almeno è vero.

Capitolo 23 - L'accelerazione centripeta è gratis

Citazione - "Esiste una profonda analogia concettuale tra massa inerziale e momento d'inerzia, la quale appare d'altronde evidente anche dalle rispettive espressioni matematiche: massa inerziale = forza / accelerazione tangenziale, momento d'inerzia = momento della forza / accelerazione angolare"
(testo di Fisica per il liceo scientifico).

Fino ai due punti, tutto bene (anche se l'analogia non sembra poi così profonda). Ma la notizia secondo la quale la massa inerziale è il rapporto “tra la forza e l'accelerazione tangenziale”, è impressionante. Due successive edizioni del testo la riportano, senza che siano intervenuti ripensamenti: cosicché, diventa difficile credere che si tratti solo di un occasionale infortunio. Ne sapremo di più alla prossima edizione. Nell'attesa, non vorrei essere nei panni dello studente che si imbatte nella notizia proprio mentre sta preparando l'interrogazione di Fisica del giorno dopo. Deduzioni clamorose immagino si accavallino  nella sua mente. Del tipo: “l'accelerazione tangenziale è univocamente determinata una volta noto il valore della massa e della forza, indipendentemente dall'angolo tra forza e velocità. L'angolo, supponiamo, cambia da 0° a 90°? Non importa, l'accelerazione tangenziale continuerà, imperterrita, a mantenere il suo valore. Per cui, ecco la regola: una forza trasversale produce un'accelerazione tangenziale. E l'accelerazione trasversale, da dove arriva? Boh, vorrà dire che, se si tratta solo di cambiare la direzione del moto, non c'è inerzia, e non servono forze: la direzione cambia, e basta. Del resto, se c'è sul libro...” Così, più o meno, ragiona il povero studente, e in cuor suo li manda tutti a quel paese, Galileo, Newton, Maxwell, Einstein, e poi Rubbia, Zichichi e quant'altri. Né lo sfiora il dubbio che il libro dovesse esprimere la massa inerziale non come rapporto tra forza e accelerazione tangenziale, ma, più semplicemente, come rapporto tra forza e accelerazione. O tutt'al più, giusto per complicare le cose, come rapporto tra forza tangenziale e accelerazione tangenziale: ma allora anche come rapporto tra forza centripeta e accelerazione centripeta, e più in generale come rapporto tra componente x della forza (quale che sia la direzione x) e componente x dell'accelerazione. Ma facciamo invece un'ipotesi: lo studente si accorge dell'errore. Che farà in tal caso? Forse farà notare al professore che il testo è sbagliato? Meglio lasciar perdere: dopo tutto, il testo lo ha adottato lui! (*) 

(*) Si potrebbe anche osservare che la relazione momento d'inerzia = momento della forza / accelerazione angolare vale esclusivamente per rotazioni attorno ad assi fissi, oppure attorno ad assi che si spostano senza cambiare direzione.

Capitolo 36 - A che serve tirare un vagone?

Citazione - "Se un uomo tira con una fune un vagone ferroviario in moto ma lo tira perpendicolarmente alla direzione del suo moto, è chiaro che egli fatica però, dal punto di vista dell'efficacia sul moto, la sua fatica è inutile. La fisica, infatti, valuta l'efficienza positiva o negativa di una forza e non concepisce la possibilità di un «apprezzamento» per una «fatica» che sia priva di efficacia. La fisica, insomma, mostra la sua derivazione efficientista dal modo di valutazione industriale [...]. Chi tira il vagone perpendicolarmente al suo moto potrebbe benissimo, con questa sua fatica, salvare anche una vita umana, il suo atto sarà altamente meritorio da un punto di vista etico, però il suo «lavoro», quello che si misura in joules, continua a essere nullo. In ogni caso il lavoro e la fatica umane interessano relativamente e solo per accidente la fisica: le forze di cui si apprezza il lavoro sono infatti le forze naturali di gravitazione, di attrito, elettromagnetiche ecc."
(testo di Fisica per il liceo scientifico).

Accade raramente, ma, di quando in quando, l'Autore di un testo di Fisica decide improvvisamente di dimostrare di avere, nonostante tutto, un'anima. Da questo momento, tutto diventa possibile: non meno dell'esempio sopra riportato, lo dimostra l'esempio seguente. Un certo Autore sta illustrando le leggi di Keplero. E scrive: “Dalla seconda legge di Keplero segue che, nell'ipotesi di una traiettoria circolare, il moto dei pianeti risulta uniforme; i corpi celesti** nel loro moto intorno al Sole sono quindi soggetti solo ad una accelerazione centripeta...”, ecc. ecc. Tutto sembrerebbe regolare. Ma, attenzione: il doppio asterisco dopo l'aggettivo «celesti» rimanda ad una nota esplicativa. Questa: “Delicato colore convenzionale, forse introdotto da qualche poeta, per indicare quegli oggetti, stelle, pianeti, comete ecc. che si muovono attraverso i cieli”. No comment. Ma torniamo al vagone. Capito? Mai tirare un vagone in moto! Quanto meno, mai tirarlo perpendicolarmente alla direzione del moto: sarebbe una fatica inutile. Sì, è vero, tirando in tal modo il vagone potreste magari salvare una vita. Ma la Fisica mostrerebbe qui tutta la sua «derivazione efficientista dal modo di valutazione industriale»: vita o non vita, il lavoro da voi compiuto sarebbe inesorabilmente considerato uguale a zero, col pretesto che non c'è spostamento nella direzione della forza. Perciò, lasciate perdere il vagone. O tutt'al più, se proprio all'idea di tirare un vagone in moto non potete rinunciare, tiratelo, ma sempre e solo parallelamente ai binari. Vedrete che, benché la Fisica apprezzi solo il lavoro delle forze naturali, il vostro lavoro verrà questa volta regolarmente riconosciuto, con tanto di «joules». Un solo consiglio: attenti al treno.

Capitolo 39 - Il mistero e la crisi

Citazioni

Alcuni Autori si adoperano affinché l'idea di energia sia circondata, nella testa del lettore, da un alone di mistero. Il concetto che pensano di dover instillare è che, al di là delle definizioni e delle formule, il significato del termine «energia» non può e probabilmente non potrà mai essere pienamente compreso. Spesso, per l'occasione, il tono del loro discorso cambia bruscamente: da disinvolto e vagamente euforico, a circospetto e pensoso. È chiaro che, davanti alla parola energia, avvertono tutta l'inadeguatezza del proprio dire. E, per la verità, questo fa loro onore. Non posso tuttavia nascondere che, a mio modo di vedere, il discorso sull'energia non è l'occasione migliore, tra quante la Fisica ne offre, per farsi prendere dal senso del mistero. Come minimo, chiederei: perché questo trattamento di favore? Perché l'energia, e non per esempio la carica elettrica? Non ne vedo la ragione. L'energia si conserva, è vero, e ciò è straordinario. Ma, se è solo per questo, si conserva anche la carica elettrica (e anche la quantità di moto, il momento angolare e una quantità di altre grandezze): talché, per accontentarsi, come in (D) viene raccomandato, di definire l'energia come «qualcosa che in un sistema isolato si conserva» ci vuole veramente un gran buon carattere. Mi viene quasi il dubbio che, in qualche modo, ci sia di mezzo la crisi energetica... In ogni caso, a me pare che ci siano, in Fisica, cose anche più misteriose. Che so, l'interazione tra due particelle. O il fatto che la radiazione elettromagnetica possa materializzarsi, e la materia sparire dando luogo a radiazione. Oppure, che gli elettroni siano tutti così perfettamente identici. Oppure ancora, che non ci sia modo di immobilizzare una molecola (*). Per non parlare di cose assolutamente terribili come l'autointerferenza di un elettrone lanciato attraverso una doppia fenditura. Sì, me ne rendo conto: pensare all'energia come a qualcosa di fondamentalmente oscuro può dare soddisfazione. E poi, coi tempi che corrono, tutto quello che può sensibilizzare la gente nei riguardi dell'energia ben venga... Ma resto del mio parere: se c'è, in Fisica, un concetto che brilla per semplicità e chiarezza, è proprio il concetto di energia. La crisi energetica è tutta un'altra storia. 

(*) Una particella confinata è obbligata a oscillare sempre, implacabilmente: neanche lo zero assoluto (contrariamente a quanto alcuni Autori scrivono) la potrebbe fermare.

Capitolo 93 - L'elettrone è come un'onda

Citazioni

Per qualcuno sarà una delusione: ma la verità è che la natura ondulatoria dell'elettrone non implica affatto che un elettrone sia un'onda. Implica invece che l'elettrone non può essere localizzato se non in termini statistici, o di probabilità: la probabilità di trovare l'elettrone in una data posizione è legata all'ampiezza che in quel punto dello spazio assume in quel momento l'onda associata. Ma attenzione, nulla è fisicamente associato all'elettrone: l'onda è solo una nostra rappresentazione, un dispositivo matematico utile a render conto di un certo comportamento. Che poi l'elettrone-onda non abbia massa o volume o velocità, è un'affermazione da togliere il fiato: andrebbe somministrata con cautela, e solo a un pubblico di adulti. E ancora: nel caso a cui l'Autore si riferisce - quello di un elettrone atomico - l'onda non si propaga né secondo una retta, né “secondo un circolo”: non si propaga proprio, è un'onda stazionaria.Ma non meno devastante è l'idea - proposizione B - che l'elettrone sia “un'onda elettromagnetica”. L'onda elettromagnetica è una realtà fisica, mentre l'onda associata all'elettrone è solo un concetto matematico. L'onda elettromagnetica è radiazione, l'elettrone è materia. L'onda elettromagnetica non possiede carica elettrica, l'elettrone invece sì. E si consideri la velocità di propagazione nel vuoto: quello che l'onda elettromagnetica è obbligatorio, per la materia è proibito. Perché la velocità dell'onda è invariabilmente uguale a c in qualsiasi riferimento inerziale: quella dell'elettrone invece, diversa nei diversi riferimenti, può assumere solo ed esclusivamente valori inferiori a c. Qualcuno, all'inizio del secolo, ci ha spiegato perché.